Dada una matriz de n x n: A es inversible si y solo si el determinante de A es distinto
de cero. |
El determinante de la matriz identidad es uno. (det(I) = 1) |
El determinante de una matriz con una fila o una columna de ceros es cero. |
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| Si la matriz B se obtiene multiplicando una fila por una constante k de otra matriz A => det(B) = k·det(A). |
| Si la matriz B se obtiene de intercambiar dos filas de la matriz A => det(B) = -det(A). |
| Si la matriz B se obtiene de sumar a una fila de A un multiplo de otra fila de A => det(B) = det(A). |
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Si A es una matriz cuadrada de n x n, y B su correspondiente matriz de Gauss-Jordan
=> el determinante de B dependerá del rango de la matriz A de la siguiente forma: |
- Si el rango de A es igual a n => B es la matriz identidad => det(B) = 1. |
- Si el rango de A es menor que n => la ultima fila de B esta compuesta por ceros => det(B) = 0. |
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