f(x) = a, donde a es un número real. Dominio: todos los reales. Imagen: el punto a. Crecimiento: ni creciente ni decreciente. Inyectividad: ni inyectiva ni sobreyectiva. Paridad: es par.

f(x) = x. Dominio: todos los reales. Imagen: todos los reales. Crecimiento: es creciente. Inyectividad: es biyectiva. Su inversa es ella misma. Paridad: es impar.

f(x) = x²ⁿ. Dominio: todos los reales. Imagen: los reales mayores o iguales a cero. Crecimiento: son decrecientes en (-oo, 0) y crecientes en (0, +oo). Inyectividad: no son inyectivas ni sobreyectivas. Paridad: son pares.

f(x) = x²ⁿ⁺¹. Dominio: todos los reales. Imagen: todos los reales. Crecimiento: son siempre crecientes. Inyectividad: son biyectivas. Su inversa es f^-1(x) = .Paridad: son impares.

f(x) = . Dominio: reales positivos más el cero. Imagen: reales positivos más el cero. Crecimiento: son crecientes. Inyectividad: solo son inyectivas. Paridad: no son ni pares ni impares.

f(x) = . Dominio: todos los reales. Imagen: todos los reales. Crecimiento: son crecientes. Inyectividad: son biyectivas. Su inversa es f^-1(x) = x²ⁿ⁺¹. Paridad: son impares.

f(x) = ln(x). Dominio: los reales positivos. Imagen: todos los reales. Crecimiento: es creciente siempre. Inyectividad: es biyectiva. Su inversa es f^-1(x) = e^x. Paridad: no es ni par ni impar.

f(x) = e^x. Dominio: todos los reales. Imagen: reales positivos. Crecimiento: es creciente. Inyectividad: es inyectiva pero no sobreyectiva. Paridad: no es ni par ni impar.

f(x) = sen(x). Dominio: todos los reales. Imagen: es el intervalo [-1, 1]. Crecimiento: es creciente y decreciente en varios intervalos. Inyectividad: no es ni inyectiva ni sobreyectiva. Paridad: es impar.

f(x) = cos(x). Dominio: todos los reales. Imagen: el intervalo [-1, 1]. Crecimiento: es creciente y decreciente en varios intervalos. Inyectividad: no es ni inyectiva ni sobreyectiva. Paridad: es par.

Otras funciones importantes

f(x) = a·x + b, con a distinto de cero. Al número a se lo denomina pendiente, y al b ordenada al origen. El dominio y la imágen son los números reales. Son biyectivas, con inversa f^-1(x) = La función es creciente si la pendiente es positiva y decreciente en el caso contrario.

f(x) = a·x² + b·x + c, con a distinto de cero. Tiene dominio igual a todos los reales. Su imágen es [-b/2·a, +oo) si a es positivo, o (-oo, -b/2·a] si a es negativo. No es ni inyectiva ni sobreyectiva. Si a es positivo, es decreciente en (-oo, -b/2·a) y creciente en (-b/2·a, +oo); si a es negativo, es creciente en (-oo, -b/2·a) y decreciente en (-b/2·a, +oo).

Es un caso particular de una función partida. Se define como El dominio de esta función son todos los reales, la imagen el intervalo [0, +oo). No es inyectiva ni sobreyectiva. Es decreciente en el intervalo (-oo, 0) y creciente en (0, +oo). Es una función par.